圆的面积=6²×3.14=113.04cm²
解析：设半径为r，长方形的长=圆周长的一半=πr，长方形的周长=（πr+r）×2=49.68，r=49.68÷2÷(π+1)=24.84÷(π+1)=6cm，圆的面积S=πr²=6×6×π=113.04cm²。
圆的性质：
1、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。
2、直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。
3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
解；设宽（半径）是xcm
（x+3.14×x）×2=49.68
8.28x=49.68
x=6
圆的面积=6²×3.14=113.04cm²
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