函数的周期性题目求解

需要解题过程没有思路

2024-11-17 22:33:38

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回答1：

你的问题较多，这里拿第一个来解答，其它题目可参考。
第一步，令u=π/3-2x，研究sinu的单调区间。
1、根据sinu的函数曲线特点，选[-π/2,3π/2]区间来研究函数单调性。
sinu在[-π/2,π/2]区间内单调递增，而在
[π/2,3π/2]区间内单调递减。
2、根据sinu函数曲线的周期性可知，周期为2kπ，k为整数。
3、sinu函数的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，单调递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]。
第二步，x=π/6-u/2。单调递减区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12]，单调递增区间为[kπ-7π/12,kπ-π/12]。