在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
如图所示：
如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。
两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。
GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a与b的最大公约数是最小的a与b的正线性组合,即对于方程xa+yb=c来说,若x,a,y,b都为整数,那么c的最小正根为gcd(a,b).
扩展资料：
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
参考资料来源：百度百科-最大公约数
代码如下：
#include
int GCD(int a,int b);
int main()
{
int num1 = 0 ,num2 = 0;
int result ;
printf("输入两个整数：\n");
scanf("%d%d",&num1,&num2);
result = GCD(num1,num2);
printf("%d\n",result);
return 0;
}
int GCD(int a,int b)
{
int i = 0;
while(1){
i = a % b;
if(i == 0)
return b;
else
{
a = b;
b = i;
}
}
return;
}
扩展资料
1、程序结构是三种: 顺序结构 、选择结构(分支结构)、循环结构。
2、读程序都要从main()入口, 然后从最上面顺序往下读(碰到循环做循环，碰到选择做选择)，有且只有一个main函数。
3、计算机的数据在电脑中保存是以二进制的形式. 数据存放的位置就是 他的地址。
4、bit是位 是指为0或者1。 byte 是指字节，一个字节 = 八个位。
每个C语言程序中main函数是有且只有一个。在函数中不可以再定义函数。算法：可以没有输入，但是一定要有输出。break可用于循环结构和switch语句。逗号运算符的级别最低，赋值的级别倒数第二。
