解：如图：作∠ABC的角平分线，∠ACB的角平分线，两线交于点O，由点O向BC边作垂线OD交BC于点D．以O为圆点，OD为半径做圆．由于O为角平分线交点，所以到各边的距离相等，圆O与各边相切，所以圆O为△ABC内面积最大的圆．
解：如图：作∠ABC的角平分线，∠ACB的角平分线，两线交于点O，由点O向BC边作垂线OD交BC于点D．以O为圆点，OD为半径做圆．由于O为角平分线交点，所以到各边的距离相等，圆O与各边相切，所以圆O为△ABC内面积最大的圆．
