求冲激响应吧? 都已知激励和响应了,还需要求零状态响应吗?
可以用拉普拉斯变换来做[过程较繁琐]:
系统函数H(s)=R(s)/E(s),反变换得h(t)
当然 通过观察 激励和响应的波形图,一般也能根据常见卷积得到h(t);
e(t)是矩形脉冲,r(t)是一个等腰梯形吧,根据2个不等宽矩形脉冲卷积得到一梯形,另外卷积结果是从t=0[=2个卷积信号起点时刻之和]到t=3[=2个卷积信号终点时刻之和],说明另一个矩形脉冲是从t=0到t=1,故马上知道[等腰的斜率=+1、-1],h(t)=u(t)-u(t-1)
即e(t)*h(t)=e(t)
问题好像问的有些矛盾呢?
原题的意思我猜测应该是已知一个激励和该激励的响应,让你求当输入为另一激励时,系统的零状态响应吧?
这个问题应该从S域去分析,拉普拉斯变换你掌握的怎么样?由于我这电脑太差,不变写出幂指数形式,只好给你提个思路了,如过还有具体问题,你联系我,我详细给你解答。
将响应写成这种形式r(t)等于tu(t)-(t-1)u(t-1)-(t-2)u(t-2)+(t-3)u(t-3)在做拉氏变换记为R(S),再将e(t)=u(t)-u(t-2)做拉氏变换记为E(S),可得系统函数H(s)=R(s)/E(s),之后再将另一激励做拉氏变换与该系统函数H(s)相乘的Y(S)再做拉氏反变换记得到另一激励的零状态响应。
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因为是LTI系统 因此输入是e′(t)=δ(t)-δ(t-2)的输出则是r′(t)=u(t)-u(t-1)-[u(t-2)-u(t-3)],查看形式可知δ(t)的输出是u(t)-u(t-1) 即是零状态响应