1、先弄清楚原单位缴纳社保的具体情况，从你的说明来看单位仅仅缴纳失业保险这种情况还是很少见的，因为单位为员工缴纳社保一般都是捆绑在一起的，要么就是不交，要交几项都必须交。你也可以向当地劳动保障局12333作进一步咨询。
2、如果原单位没有按规定给你缴纳社保，要求原单位补缴。你从什么时候开始在这个单位工作直到你离开，单位就应该帮你补交这段时期的社保。
3、单位为员工缴纳社保是法律规定的强制义务。维权肯定是需要付出努力的，这个要有心理准备。首先和公司协商，要求补交，达不成共识，可以向劳动部门投诉，申请劳动仲裁，这时就需要你提供必要证据材料了，这非常关键，材料充分，肯定是可以赢的。
4、这段时间要有意地收集必要证据: 如工资条（最为重要）、考勤记录、工作证、人证物证等等，以书面材料为重。
5、自己不能补交的。
直接去当地劳动监察大队投诉即可
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