(2014?台湾模拟)将1至9的九个数字填入图中九个圆圈内,使得三角形每边上的4个数字和都等于20;已知其中

2024-11-22 18:52:16
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回答1:

根据三角形每边上的4个数字和都等于20,
所以把三角形每边上的4个数字都加一遍,和为60,可以发现a、b和8均加了2次,
即三角形三条边上的9个数字再加上a、b和8三个数字,和为60;
图中三角形九个圆圈内数字为1-9,所以三角形三条边上的9个数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;
所以a+b+8=60-45=15,所以a+b=15-8=7;
又因为三角形每边上的4个数字和都等于20,
所以a+b+x+y=20,a+b=7,得x+y=20-7=13.
答:x+y的值为13.