在点(xo,yo)处，曲率圆和原曲线y=g(x)有相同的切线和曲率（显然的，无需证明）！因此：1.相同的切线，说明在该点处的一阶导数相等。2.相同的曲率，因为曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|，所以二阶导数也相等。证毕
