固结度计算理论

根据计算地基固结度所依据的观测数据不同，地基固结度可分为采用沉降观测结果进行计算的变形固结度（应变固结度）和根据孔隙水压力观测结果进行计算的应力固结度两种。

应变固结度（U_tε）定义为地基在某一时刻t的固结沉降量（S_ct）与固结稳定时的最终沉降量（S_c）之比，或者用某时刻t的总沉降量（S_t）、瞬时沉降量（S_d）和最终沉降量（S_∞）来表示（当不考虑次固结沉降时），即

温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究

应力固结度（U_tσ）定义为地基在固结过程中某一时刻t、某一深度z处超静孔隙水压力的消散部分（u₀-u_tz）对起始孔隙水压力（u₀）的比值，即

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根据式（4.5）求出的是地基内某深度z处一点在某时刻t的点固结度，对工程而言，更有意义的是土层的平均固结度^[183]，即

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式中：H为土层的竖向排水距离。

对于竖向排水体处理的软土地基（竖井地基），属于三维固结轴对称课题，其固结理论均是假设荷载是瞬时施加的。在外荷载作用下，土层中的固结渗流水沿径向和竖向流动，如果设地基内任意点（r，z）处的孔隙水压力为u，则固结微分方程为^[103]

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当水平向渗透系数k_h和竖向渗透系数k_v不等时，上式应改写为

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式中：r为地基内某点距竖向排水体轴线的距离；z为地基内某点的深度；t为时间；C_v为竖向固结系数；C_h为径向（水平向）固结系数。

A.B.Newman和N.Carrillo^[188]已经证明式（4.8）可以用分离变量法求解，即式（4.8）可分解为

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式（4.9a）和（4.9b）分别为竖向固结和径向固结的微分方程。对于理想井排水条件的竖井地基，根据边界条件对以上两式分别求解，算出竖向排水平均固结度和径向排水平均固结度，最后再求出竖向和径向排水联合作用时整个竖井影响范围内土层的平均总固结度。

4.7.1.1 竖向排水平均固结度

某时刻t，地基竖向平均固结度的计算公式为

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式中：

当

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式中：

4.7.1.2 径向排水平均固结度

在等应变条件下，竖井径向固结微分方程式（4.9b）的解为

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式中：

由式（4.13）和应力固结度的定义可得：

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即可得地基径向排水平均固结度

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4.7.1.3 总平均固结度

竖井地基的总平均固结度

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