1等腰直角△，因sinB>0,sinC>0,要使(sinB)^2=(sinC)^2,则sinB=sinC,有B=C或B+C=180,而B,C是△的内角，故B=C;
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,代入已知式，ksinBcosC+ksinCcosB=k(sinA)^2,
sin(B+C)=(sinA)^2, sin(180_A)=(sinA)^2,
sinA_(sinA)^2=0, sinA(1_sinA)=0,
sinA=0,或sinA=1,只有sinA=1,即A=90;
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