单位给职工缴纳了社保但是没有签劳动合同可以索赔双倍工资吗？

可以要求用人单位补订合同并支付二倍工资，还可以随时解除劳动关系主张经济补偿金。

一、补订合同，支付二倍工资
根据《劳动合同法》第八十二条、《劳动合同法实施条例》第六条、第七条规定，用人单位用工满一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，应当从满一个月的次日起，向劳动者支付二倍工资。未签合同用工满一个月不满一年的，从满一个月的次日起支付二倍工资至补订书面劳动合同的前一日止；未签合同用工满一年的，视为已经订立无固定期限劳动合同，应当立即补办手续，并从满一个月的次日起支付二倍工资至满一年的前一日止，共11个月。
劳动者应当及时主张二倍工资，避免超过仲裁时效不被法律支持。根据《劳动争议仲裁调解法》第二十七条规定，劳动争议仲裁时效为一年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起算。
　　
二、、随时解除合同，主张经济补偿金
未签合同满一个月的，违反《劳动合同》第十条“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”强制性规定，属于《劳动合同法实施条例》第十八条（十）款规定的“用人单位违反法律、行政法规强制性规定的“的情形，属于《劳动合同法》第三十八条（六）款”）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形“，劳动者可以随时告知用人单位解除合同，并按《劳动合同法》第四十六条（一）款、第四十七条规定主张本单位工作年限每年一个月本人工资经济补偿金。

三、二倍工资时效
根据《劳动争议仲裁调解法》第二十七条规定，劳动争议仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
对于二倍工资时效起算，各地规定不同，以北京、上海、广东、江西等省市适用“逐月起算法”，“从未签订书面劳动合同的第二个月起按月分别计算仲裁时效”；
山东、重庆等省市采用“期满起算法”，“仲裁时效期间从最后履行期限届满之日起算”；
江苏、黑龙江采用“违法行为终止和期满起算法”，即未签合同不满一年的从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算，用工未签合同满一年的申请仲裁的时效从一年届满之次日起计算；
湖北等少数省市采用“劳动关系终止起算法”，“双倍工资的申请仲裁时效自劳动关系终止之日起算，期间为一年”。