e^(-x^2)对x求积分，上下限分别是负无穷到正无穷。谢谢

正态分布的概率密度函数为f（x）从负无穷到正无穷的积分值1。

只需令式中正态分布的均值μ=0，标准差σ=1/根号2.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1/根号π)*e^(-x^2)它从负无穷到正无穷的积分值为1。

因此，要求的积分：e^(-x^2)从负无穷到正无穷的积分值为根号π。

扩展资料

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对f中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

直接积分是积不出的。这里要利用概率论知识。

正态分布的概率密度函数为（如果下图没有刷出来你可以百度一下正态分布概率密度函数）：

f（x）从负无穷到正无穷的积分值为1.

我们只需令式中正态分布的均值μ=0，标准差σ=1/根号2.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1/根号π)*e^(-x^2)它从负无穷到正无穷的积分值为1。

因此，我们要求的积分：e^(-x^2)从负无穷到正无穷的积分值为，

根号π。