用第一个数加上最后一个数乘以这批数的总个数,然后除以2,
即:(首+尾)*个数/2
求总个数的方法:
1.连续自然数:用最后一个数减第一个数然后加1(尾-首+1)
2.连续偶数:以2开头的,最后一个数除以2 即:(尾/2);不以2开头的,先用最后一个数除以2,再用第一个数减2的差除以2,然后把两个结果相减. 即:尾/2-(首-2)/2
3.连续奇数:以一开头的,用最后一个数加1然后除以2 即:(尾+1)/2;不是以1开头的,先用最后一个数减1的差除以2,然后用第一个数加1的和除以2,接着把两个结果相减.即:(尾+1)/2-(首-1)/2
这个可以用等差数列公式
101+1=102
102/2=51
结果等于(1+101)×51/2=2601
(首项+尾项)×项数÷2
1+3+5+7+……+97+99+101
=(1+101)×51÷2
=51×51
=2601