离婚证丢失，应该先去民政局补领结婚证，然后夫妻再去离婚。
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民政部关于印发《婚姻登记工作规范》的通知
第六十二条 当事人遗失、损毁婚姻登记证，
可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
有条件的省份,
可以允许本省居民向本辖区内负责内地居民婚姻登记的机关申请补领婚姻登记证。
