解不等式详细步骤

2024-12-05 05:17:52
推荐回答(5个)
回答1:

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回答2:

简单,只需要分类讨论就可以了,如下:

  1. 当x>=3时,x+4>0且3-x<=0,所以不等式化为 x+4-x+3>=9,显然不成立,故x<3

  2. 当-4==0且3-x>0,所以不等式化为x+4-3+x>=9,继续化简得x>=4,与假设矛盾,舍去

  3. 当x<=-4时,x+4<0且3-x>0,故不等式化为 -x-4-3+x>=9,显然不成立,故舍去

综上所述,x属于空集。

回答3:

当x≤-4时,原不等式即3-x-x-4≥9,
解得:x≤-5;
当-4<x≤3时,原式即:3-x+x+4≥9,无解;
当x>3时,原式即:x-3+x+4≥9,解得:x≥4.
故不等式的解集是:x≤-5或x≥4.

回答4:

解:|x+4|-|3-x|≥9
去绝对值,得
x+4-(3-x)≥9
去括号,得
x+4-3+x≥9
移项,得
2x≥8
系数化为1,得
x≥4

回答5:

想法设法把绝对号去掉,步骤如下
假设x<=-4,则 -x-4 -(3-x)>=9,无解;
假设-4=9,解得 x>=4,与假设矛盾,舍去;
假设x>=3,则x+4-(x-3)>=9,无解。
综上,不等式无解。