连接EF、FG、GH、HE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，
∵AE=CG，AH=CF，
在△AEH和△CGF中，
AE＝CG ∠A＝∠C AH＝CF
∴△AEH和△CGF（SAS），
∴HE=FG，
同理得HG=FE，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∴△HEP的面积+△GPF的面积=?EFGH面积的一半，
∵AB=4，BC=7，AE=CG=3，AH=CF=2，
∴BE=AB-AE=4-3=1，BF=BC-CF=7-2=5，DG=CD-CG=4-3=1，HD=AD-AH=7-2=5，
∴△HEP的面积+△GPF的面积=?EFGH面积的一半=（矩形ABCD-4个三角形的面积）÷2=（4×7-1×5×
-1×5×1 2
-2×3×1 2
?2×3×1 2
）÷2=8.5，1 2
求得S1+S2=△HEP的面积+△GPF的面积+△AEH的面积+△GFC的面积=8.5+2×3×
+2×3×1 2
=14.51 2
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