球面x^2+y^2+z^2=2和平面y=x的交线怎么求?

2024-11-30 08:01:57
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回答1:

郭敦荣回答:
平面z=0,也就是在XOY平面上,
z=0,x^2+y^2+z^2=2与y=x联立,解得,x=±1,
当x=1时,y=1,z=0,交点坐标为A(1,1,0);
当x=-1时,y=-1,z=0,交点坐标为B(-1,-1,0)。
交线的直线的方向向量S=(1,1,0)
交线的直线的对称式方程为:(x+1)/1=(y+1)/1,即z=0,x=y。