阿Q吧 > 一个质量为m半径为r的均匀圆盘绕穿过其中心且在盘面所在平面的轴以w为角速度转动的转动惯量为？

一个质量为m半径为r的均匀圆盘绕穿过其中心且在盘面所在平面的轴以w为角速度转动的转动惯量为？

2024-12-03 08:58:56

推荐回答（4个）

回答1：

圆盘的转动惯量J=1/2*mr^2
跟角速度没关系~只跟质量分布和转轴有关~

回答2：

质量为m'半径为r'的均匀圆环对过其中心且在盘面所在平面的轴的转动惯量为
j'=(1/2)mr'^2
把题目所述的均匀圆盘看成由无穷多个均匀薄圆环组成。其中半径为r',厚度为dr的圆环的面积为
dS=(2丌r')dr'
质量为
dm=[m/(丌r^2)]dS=(2m/r^2)r'dr'
它对过其中心且在盘面所在平面的轴的转动惯量为
dJ=(1/2)(r'^2)dm=(m/r^2)r'^3*dr'
在区间[0,r]积分得所求转动惯量为
J=(1/4)mr^2

回答3：

dI=r^2dm
dm=M/(pi*R^2)rdrdΘ
I=∫∫M/(pi*R^2)r^3drdΘ
=(MR^2)/2

回答4：

J=1/2m*r^2