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自然数1 2 3 4 5 .......1001中,所有数码之和是多少?

2024-11-30 14:48:15

推荐回答（4个）

回答1：

1楼的理解是错误的，要求的是所有数码之和，不是所有的数的和。
在1-999中，1-9各个数字在百位，十位，个位上都出现了100次
所以1-999中，所有数码之和是（1+9）*9/2*100*3=13500
1000和1001的数码之和是1+1+1=3
所以自然数1 2 3 4 5 .......1001中,所有数码之和是13500+3=13503

回答2：

1+2+3+……+1001=1001*(1+1001)/2=1001*1002/2=501501
这是等差数列，高一的数学。

回答3：

1+2+。。。+1001=（1+1001）*1001/2=501501
用到的是等差数列求和公式
{an}为等差数列，则sn=(a1+an)*n/2

回答4：

（1+1001）/2=501
501*501=251001