e^(-t^2)积分,积分上限0,下限1

2024-11-17 03:57:51
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回答1:

f(x)= ∫(1->x) e^(-t^2) dt
f'(x) =e^(-x^2)

∫(0->1)f(x) dx
=[xf(x)](0->1) - ∫(0->1)xf'(x) dx
=f(1) - ∫(0->1)xe^(-x^2) dx ( f(1) =0 )
= (1/2) ∫(0->1) de^(-x^2)
=(1/2)[e^(-x^2)](0->1)
=(1/2)(1/e - 1)
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