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数学本来就是一个统一体,在中学阶段,个人认为没有必要明确区别几何和代数课程。数学家F.Klein认为:代数中的“数”与几何中的“点”,是一个意思,看你在什么样的场合去表达而已。本来数学中的代数与几何就没有严格的区分过。这也是数学家华罗庚认为的观点。这样说可能有点虚。举几个例子:
1、初中第一个重要的概念就是“有理数”这纯粹就是个代数的概念,如果说仅知道这点估计还不够,因而紧接着引入了“数轴”的概念。这个就是几何的思想。它将“有理数”与数轴上的“点”结合起来,某些较难的有理数问题,通过数轴进行解决更加直观!
2、初中阶段还有重要的几何图形:三角形、四边形、圆等,可能对于初中生来讲有点纯粹的几何味道,没有任何代数的内容。好像跟代数一点都不相关。其实不然,只要图形当中能够精确的通过等式或不等式进行刻画的,这个图形就具备优美的性质。这个图形就具备了完美的代数刻画!譬如:直角三角形的勾股定理;任意三角形中的三边之间的关系,任意三角形的内角和,任意凸四边形的内角和,任意三角形的中位线性质,任意梯形的中位线性质,直角三角形中的射影定理,圆的切线长定理,圆的切割线定理等等。几何图形当中的这些重要性质都是通过等式很好的加以刻画了!
3、初中阶段最重要的一个概念就是“函数”思想的萌芽。这个应该是几何和代数之间的完美结合。这个对于初中同学来讲,估计是个难点。如果将这个内容划分到代数课程或几何课程都有失偏颇!
因而,在这个意义上来讲,初中阶段没有分开代数与几何课程,在某种意义上是正确的。数学就是“数学”,本不该进行拆开。记得本人在读初中阶段的时候,几何和代数是分开的, 并且几何和代数也有不同的老师来教,教代数的老师不讲几何,上几何的老师也不讲代数。此乃悲剧也!希望几何和代数作为初中数学的统一体,作为“统一”的思想给孩子们打下牢固的数学基础,为后续课程的学习提供坚实的理论保障!
以前初中几何有几何课本 代数有代数课本。不过教还是一个数学老师教。
几何和代数被统一成了数学