阿Q吧 > 已知某君每月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为：U=XY, X的价格是2元，Y的价格是3元。

已知某君每月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为：U=XY, X的价格是2元，Y的价格是3元。

2025-04-03 17:03:57

推荐回答（5个）

回答1：

根据U=XY分别对X、Y求偏导。

X的边际效用：MU=Y

Y的边际效用：MU=X

边际替代率：MRSxy= MUx/MUy=Y/X

消费者均衡条件得MUx/Px=MUy/Py，其中Px=2，Py=3，故为Y/2=X/3

根据收入公式：2X+3Y=120

得X=30，Y=20

拓展资料：

效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x，y，xfy当且仅当u(x)≥u(y)，则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

"效用函数" 在工具书中的解释

1、表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数。它被用以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。运用无差异曲线只能分析两种商品的组合，而运用效用函数则能分析更多种商品的组合。其表达式是:U=U(x， y， z，

回答2：

根据U=XY分别对X、Y求偏导。
X的边际效用：MU=Y
Y的边际效用：MU=X
边际替代率：MRSxy= MUx/MUy=Y/X
消费者均衡条件得MUx/Px=MUy/Py,其中Px=2，Py=3,故为Y/2=X/3
根据收入公式：2X+3Y=120
得X=30,Y=20

回答3：

x＝30y＝20

回答4：

作为一个大学生，我实在看不懂什么叫边际效用和边际替代率。不是求X和Y的取值范围把？

回答5：

学术名词太多，看不懂