不需要g(x)＞0.
当g(x)≤0时，|f(x)|＜g(x) 和 -g(x)＜f(x)＜g(x)的解集都是空集，仍然等价.这个不需推导，只是结论的引申运用. 对第二个命题可同理理解.
1、如果g(x)=0则|f(x)|＜g(x)不成立
如果g(x)<0则 -g(x)＜g(x)不成立当然-g(x)＜f(x)＜g(x)也不成立
所以g(x)＞0是1的条件；
2、如果g(x)=0，推导显然成立
如果g(x)<0则 f(x)无任何要求
而g(x)>0推导也成立。因此g(x)＞=0是2的条件
额，首先一个绝对值是一定大于0的如果前面的那个式子直接给出也就是|f(x)|＜g(x) 则有隐含条件g(x)一定大于0。所以第一个式子无需说明g(x)大于0
第二个式子也无需说明至于推导过程其实要先理解什么是绝对值，可以理解为在数轴上的数到原点的距离的集合你所说的f(x)和g(x)就可看作是一些数的集合……
你画个数轴小于|f(x)|就相当于在f(x)的内部而大于|f(x)|则相当于在f(x)的外部
综上不需要对g(x)做要求……
还有好久不做题回答有点乱……不懂可以再问……
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