你这样的问题是不能直接回答的。你首先要讲清楚你想用初等变换做什么。 如果是算矩阵的秩，那么可以随意使用行变换和列变换。 如果是解线性方程组，也是可以随意使用，但是列变换需要保留记录，因为还需要解出未知向量。 如果是合同变换或者相似...
先给出一个比较好证明的引理吧： 【引理：若A与B均为数域F上的m×n矩阵，且A与B的秩相等（即r(A)=r(B)）， 则存在可逆矩阵P，使B=PA。】它的证明如下： 证：因为r(A)=r，所以A可经过满秩的初等行变换化为矩阵C： Er 0 0 0 其中Er为r阶单位阵。 由...
是的，秩不改变
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