若a,b∈R+,且a^2+1⼀2*b^2=1,则a*根号下1+b^2的最大值是

2025-01-05 15:42:41
推荐回答(1个)
回答1:

若a,b∈R+,且a^2+1/2*b^2=1,得b^2=2-2a^2

所以y=a*√(1+b^2)=√【a^2*(1+2-2a^2)】

=√(-2a^4+3a^2)

=√【-2(a^2-3/4)^2+9/8】

当a^2=3/4时,ymax=3√2/4