滚动时，摩擦力的方向怎么判断呀？

比如说这个图片为什么摩擦力向左呢?

2025-03-31 21:51:48

推荐回答（4个）

回答1：

一、物体的运动情况已知

　　如已知一轮子质心平动速度为vc，转动的角速度为ω，半径为R。

　　在连滚带滑的情况下，物体随质心的平动和物体绕质心的转动两者在接触处产生的相对滑动如果有相同的方向，(如图a所示)

　　滑动摩擦力阻碍这种相对滑动，因此，与质心运动的方向相反。

　　如果物体随质心的平动和物体绕质心的转动，两者在接触处产生的相对滑动方向相反，则必须看哪一方占“优势”，方能确定摩擦力的方向，即：

　　vc>ωR时，fr与vc方向相反(如图b)

　　vc<ωR时，fr与vc方向相同(如图c)

　　vc=ωR时，fr=0

　　就是纯滚动的情况，也可以这样说，摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度，使它们向vc=ωR的状态变化。

二、物体的运动情况尚不清楚，但受外力已知

　　1、如果物体所受外力的矢量和为零，以及外力对质心的力矩之和为零，则物体质心的速度vc不变，同时绕质心的转动角速度ω0不变，所以在滚动中没有滑动趋势，因此没有摩擦力，这也可由下面的讨论看出：如果fr≠0，设其与质心“前进”的方向一致，根据质心运动定理，质心向前加速vc增大。另一方面，此摩擦力产生力矩根据转动定理，此力矩产生一角加速度，在纯滚动的情况下，此角加速度使ω减小，因而vc减小，这与上面的结论矛盾，因而是不可能的。同理亦可证明fr与vc的方向相反，也是不可能的，因此fr=0。

　　2、如果物体受到矢量和不为零的外力，则可将力系简化为通过质心的主矢(等于外力的矢量和，其方向与ac一致)以及相对制裁心的主矩。如果物体随质心平动时，由于质心加速度(决定于主矢)而增大的滑动趋势与物体绕质心转动时，由于角加速度(决定于主矩)而增大滑动趋势两者方向一致(如图e)则为了阻碍这种增大的趋势，以保证ac=Rω成立，摩擦力的方向必定与户的方向相反。如果矩与上述方向相反，(如图f)，那就要看哪方面的滑动趋势“强”了。根据质心运动定理知F=mac。

　　根据转动定理有M=Iω

　　令M的等效力矩为Fr则，

　　Rω=FrR/I=MrR/I·ac

　　如果MrR/I<1，则ac>Rω即由F产生的滑动趋势大于由M产生的滑动趋势，为了阻碍这种趋势，fr的方向与F相反(如图g)，反之，如果MrR/I>1则ac
　　总结上面的三种情况，即:

　　MrR/I<1，则fr的方向与F相反

　　MrR/I>1，则fr的方向与F相同

　　MrR/I=1，则fr等于零

　　用上面的方法可以很快判断出摩擦力的方向，从而对题目进行求解。例如:质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的水平面上，柱的外围绕有轻绳，绳子绕过一个很轻的滑轮，并悬挂一个质量为m的物体，设圆柱只滚不滑，圆柱体与滑轮间的绳子是水平的，求圆柱体质心的加速度a1，物体的加速度a2和绳中的张力T。

　　解:首先确定摩擦力的方向

　　由MrR/I=2>1(这里r=R，I=½MR2)，摩擦力的方向与T的方向一致，则运动方程为

　　T+fr=Ma1

　　(T-fr)R=Ia

　　mg-T=ma2

　　结合其它关系式，可以很快求解。

回答2：

以转动中心为平衡中心来判别时，外力作用线通过转动中心时，滚动摩擦力的方向与滚动方向相反；外力作用为力矩或力偶时，滚动摩擦力的方向与滚动方向相同。

滚动摩擦力产生原因
滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。物体受重力作用而压入支撑面，同时本身也受压缩而变形，因而在向前滚动时，接触前方的支承面隆起，这使得支承面对物体的弹力 N 的作用点从最低点向前移，所以弹力 N 与重力 G 不在一条直线上，而形成了一个阻碍滚动的力偶矩，这就是滚动摩擦。滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比，比例系数叫做滚动摩擦系数，它在数值上相当于弹力对于滚动物体质心的力臂，因此它具有长度的量纲；它跟滚动物体和支承面的材料、硬度等因素有关，与半径无关。
既然滚动摩擦的大小是由滚动摩擦力偶矩决定的，所以对“滚动摩擦比滑动摩擦小”，我们不能理解为滚动摩擦力矩比滑动摩擦力小，因为力矩跟力是无法比较大小的，也不能说：“滚动摩擦力比滑动摩擦力小，因为并不存在一个“滚动摩擦力””。一般我们所说的“滚动摩擦比滑动摩擦小”，指的是在其他条件相同的情况下，克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。

回答3：

摩擦力的方向取决于相对运动方向或相对运动趋势的方向。
如果没有摩擦，圆柱在地面上会向右滑动，所以地面给圆柱施加的摩擦力方向是向左的。

回答4：

摩擦力在高考中考察内容较多，范围较广，是力学中相对比较麻烦的一种力。本视频通过形象的举例使大家明白摩擦力方向判断方法与大小计算方式。

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