用人单位辞退合法，无权可维。
兼职是非全日制用工，用人单位可以随时通知对方解除劳动关系终止用工，结清工资即可，无需支付经济补偿金。用人单位并不违法，当事人没有权利可维。
《劳动合同法》
第六十八条 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
第六十九条 非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第七十一条 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
如果被无理由辞退，在法律上好像是要支付两个月的工资的。
这是我在律伴网上看到的回复参考，为了能帮自己维护权利，你可以到那看下的
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