圆锥也称为圆锥体,是三维几何体的一种,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。
在日常生活中,圆锥形物体有:雪糕筒,圣诞帽,有一些环保纸杯,圆锥形的大喇叭,漏斗,麦草堆,斗笠,羽毛球,漏斗,窝窝头,铅笔尖,妙脆角,沙堆,石灰堆吗,煤炭堆,水泥堆,KFC甜筒,好时KISSES巧克力,国际象棋的“兵”。
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圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常“圆锥”一词用来指代正圆锥,也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
资料链接:百度百科-圆锥体
农民为了防止雨水对粮食造成损害,经常采用圆锥体的结构防雨,便于雨水下泄,如粮仓、草垛、麦堆。
节日庆典中也有很多圆锥体,如圣诞帽、生日帽、雪糕甜筒。
实际生活工具有很多圆锥体,主要有漏斗、吊锤、裱花嘴、路障。
儿童玩具类也有圆锥体,如陀螺、跳棋等等都是圆锥形或类圆锥形。
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圆锥也称为圆锥体,通常"圆锥"一词用来指代正圆锥,是一种三维几何体,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。
正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
参考资料:百度百科——圆锥体
1、铅锤:铅锤,也叫线坠,就是上面一根很轻的线,下面挂一根较重的的铅块,铅块成倒圆锥体,利用重力作用,铅垂悬挂后,铅垂竖直向下指向地心,旁边的物体通过与铅垂线比较后,确定其是否竖直,多用于建筑测量。
2、陀螺:传统古陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形,玩法是用鞭子劈。形状上半部分为圆形,下方尖锐。从前多用木头制成,现代多为塑料或铁制。玩时可用绳子缠绕,用力抽绳,使直立旋转。或利用发条的弹力旋转。
3、漏斗:漏斗是一个筒型物体,被用作把液体及幼粉状物体注入入口较细小的容器。在漏斗咀部较细小的管状部份可以有不同长度。漏斗通常以不锈钢或塑胶制造,但纸制漏斗亦有时被使用于难以彻底清洗的物质,例如引擎机油。
4、圣诞帽:圣诞帽(Christmas hat)与圣诞树、圣诞袜一样,是圣诞节不可或缺的物品之一。 它是一顶红色帽子,据说晚上戴上睡觉除了睡得安稳和有点暖外,第二天你还会发现在帽子里多了点心爱的人送的礼物。
5、沙堆:三国 魏 缪袭 《克官渡》诗:“沙塠傍,风飞扬,转战不利士卒伤。”《三国志·魏志·武帝纪》:“八月, 绍 连营稍前,依沙塠为屯,东西数十里。” 唐 张籍 《凉州词》之二:“古镇城门白碛开,胡兵往往傍沙堆。”
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圆锥,数学领域术语,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
圆锥体积 v=1/3(s*h)=1/3(π*r*r*h) [r为底面半径]
圆锥表面积 S=πr²+πrl (注l=母线)
参考资料:百度百科——圆锥
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)
定义
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
组成
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
绘制方法
展开图
圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。
在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心。
圆锥体
圆锥也称为圆锥体,是三维几何体的一种,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。
通常“圆锥”一词用来指代正圆锥,也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。
顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
特点
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面积不成曲线地展开,是一个扇形。
圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。
圆锥的母线:圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。
参考资料:圆锥-百度百科
圆锥:圣诞帽、沙堆、金字塔、陀螺、水漩涡、打开的雨伞......等等