（一）设A（x一，f一），B（x2，f2）．
∵M（一，一）为AB中点，∴x一+x2=2
又∵A，B在抛物线f2=4x上，
∴f一2=4x一，f22=4x2．
两式相减得：（f一-f2）（f一+f2）=4（x一-x2）．
∴
=
f一-f2
x一-x2
=4
x一+x2
=2．4 2
∴2AB=2，则直线l的方程为f-一=2（x-一），即2x-f-一=0；
（2）由|AF|=8，得x一+一=8，∴x一=2，
不妨设A在第一象限，则f一=2
．
2
∴AF所在直线方程为
=f-0 2
-0
2
，整理得：f=2x-一 2-一
x-2
2
．
2
代入f2=4x得：x2=
，f2=-一 2
．
2
∴S△AOB=
×一×|f2-f一|=一 2
×|-一 2
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