学好有限元需要哪些数学基础

高等数学（数学分析）、线性代数（高等代数）偏微分方程、常微分方程、泛函分析、复变函数等。

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

数学物理方法：这门课主要是从具体的问题中抽象出一个数学模型，再利用数学原理，主要是微积分，建立一个积分方程，然后离散之后就是有限元编程的总方程。

高等数学：这个是每个大学生都必须的，里面的微积分、矩阵运算等等理论都是在以后的数值推导中特别需要的。

数值计算方法：求解不同的微分方程和偏微分方程需要用不同的数值方法，其精度和计算效率都是不同的。学过这门课，才知道有限元里面用哪种方法比较符合自己的情况。

以上三门是普适性的数学基础。

有限元就是个软件。你只需要怎么用软件就可以了啊。理论上你起码得知道《理论力学》

数值分析，主要是一些算法
泛函分析，涉及到有限元的基础，也就是推导等等
前置的学科就是微积分等了

数值计算
矩阵论
泛函分析
数理方程
有限单元法
当然，前提是你要学了大学工科的基础课程