5年时间里，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1％，是咋算的？

年均增长率应该是11%。

1.设年均增长率为m，因为第一年国内生产总值为54亿元，那么第二年国内生产总值应为54×（1+m）亿元，第三年的生产总值应为54×（1+m）^2亿元；

以此类推第五年应该是54×（1+m）^4亿元；

2.由此可知，54×（1+m）^4=82.7；

3.（1+m）^4≈1.53；

4.（1+m）≈1.11；

5.得出m≈0.11，即年均增长为11%。

扩展资料：

一、年均增长率=【N次根号下（末年/首年）】-1，N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。即 m =  。其中B为最后一年，A为第一年。事实上，考虑 B = A (1 + m )n（n表示n次幂），那么就是一个解m的过程。

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

二、在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即 （a^m）×（a^n）=a^（m+n）(m,n都是有理数)。

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（a^m）^n=a^（m×n）。

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（a×b）^n=a^n ×b^n (n是有理数)。 

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。即  (b≠0)。

参考资料：百度百科-指数幂

百度百科-年均增长率

82.7=54*(f/p,i,5),求出i即可。i查现值系数表。
通过指数公式计算，82.7=54*（1+i）^5

考虑了通货膨胀的，不能直接用指数公式算