是的！
后面多元函数微分学、重积分以及曲线积分、曲面积分的几何意义必须通过向量代数与空间解析几何理解。
首先需要说明的是，你的解法是完全没有问题的。所以我不是很清楚你的问题是什么。因为所求直线与已知直线垂直且平行于已知平面，所以可以直接利用向量间的向量积得到待求直线的一个方向向量，进而表示出直线方程即可。
再次申明！你的解法以及结果均没有问题。
看专业吧，是线性代数和空间解析几何吧，简称线代。
并不是 目前主流解几教材实际只用到了高等代数的一部分内容，而除了那些搞初等数学的根本没人在研究。
向量代数太基础了……
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