求值域要先知道方程式的图像,这个是 对勾函数,右半轴最低点是根号4即2,定义域是2到5,由图像可知单调递增,所以可以直接把2入方程式得4,把5带入方程式得29/5,因此定义域是[4,29/5]
对勾函数虽然书上没有说,但是这个是基本的要记住的特殊方程
这个函数我们称为“耐克函数”,这个函数图像要求掌握
y=x+4/x
x∈[2,5]
求导,y’=1-4/x^2
y'=0 x=2
y'>0时,函数是增函数,可知在此区间函数为增函数
ymin=2+4/2=4
ymax=5+4/5=5.8
y∈【4,5.8】
可验证x=3,y=3+4/3=13/3≈4.45