己知方程组{2x+y=1+3m,x+2y=1-m的解满足x+y<0,求m的取值范围?

2025-03-21 06:19:58
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回答1:

2x+y=1+3m ①
x+2y=1-m ②
①+② 得 3(x+y)=2-2m (x+y)=(2-2m)/3<0
求得 m>1
m的取值范围为(1,+∞)

回答2:

解: 将原方程组里的两个方程相加,得
3x+3y=2+2m
即:x+y=(1/3)(2+2m)
因为x+y<0
所以,(1/3)(2+2m)<0
解得:m<-1
答:m的取值范围是m<-1.