求这道数学求定积分的题怎么写，麻烦给出过程

2025-03-27 00:18:05

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回答1：

let
y=-x +6
dy = -dx
x=2, y=4
x=4, y=2

I=∫(2->4) √ln(9-x) /[ √ln(9-x) +√ln(x-3) ] dx
=∫(4->2) √ln(y-3) /[ √ln(9-y) +√ln(y-3) ] (-dy)
=∫(2->4) √ln(x-3) /[ √ln(9-x) +√ln(x-3) ] dx
2I= ∫(2->4) dx
= 2
I=1
=>
∫(2->4) √ln(9-x) /[ √ln(9-x) +√ln(x-3) ] dx =1

回答2：

题目是不是有误？在x∈[2,4]时，ln(x-3)及√[ln(x-3)]不一定有意义哦。