泰勒公式求极限是不是只有x趋于0,才可以用麦克劳林化简?

比如说,limx->1 tan((π/2) x)时可以 用泰勒展开吗?
2025-03-25 05:00:24
推荐回答(2个)
回答1:

当然可以,不过要在x=1处展开!

(即展开成:a0+a1·(x-1)+a2·(x-1)^2+……的形式)

但这时已经不是麦克老林了

回答2:

泰勒中的x0取0就是麦克老林
当x->0时的等价无穷小就来自于麦克老林
这也是利用等价无穷小来记忆麦克老林公式的一个非常好的方法