线性代数和矩阵都有什么用处？微积分又有什么用？

我自己觉得线性代数对我现在的用处就是：它让我对线性关系有了更好的理解，一些实际的东西都能用抽象的数学符号表示，你比如说：矩阵的运算，看似枯燥，但在离散数学的图论中却能用到，用矩阵去论述一个图的性质。
还有：线性代数对编程也很有帮助，比如：如果让你编一个程序去让电脑给你解方程组，电脑它本生不会给你解，需要你设计算法，让它根据你的设计去解，这就需要矩阵，因为矩阵的运算很好让计算机掌握，所以这里面的妙用很多。再多的问题我想只要你理解了线代的精华内涵，以后就会有用着他的地方。

微积分的用处那就更大了，早在牛顿时代，人们没有认识到微积分，但牛顿还是早一步发明了他，微积分的发明帮了牛顿的大忙，有了它，牛顿对一些天文计算可以说在当时达到了顶峰，别人在那里肯吃肯吃的观察一颗星星的运动，而牛顿只需简单的计算便可得到轨迹方程。。
其实，数学的发明就是从万事万物中提取出来的，微积分也是，之所以会成为单独的分支，那是因为计算的需要，尤其是物理的计算，大学物理如果离开微积分那就没法进行，，最原始的微积分就是从物理的一些计算中提取出来的。
微积分也是一种思想，一种微小，极限，局部，整体思想的贯通。比如：对于一个物体，我只要计算一小部分的体积，我就可以积分到整个物体的体积。只要知道轨迹方程，我就可以算出任一点的速度，加速度，曲率，弧长等等。其用处在大学的理工类专业中是比不可少的。
嗯，学知识一定要知道他的用处，只学不用那是庸才。

一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。
微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。
举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。
我相信楼主在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。
这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。

线性代数的发展（Linear Algebra）是代数学的一个分支，它以研究向量空间与线性映射为对象；由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点．1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。

“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。

线性代数的地位

线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。

主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。

①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；

②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；。

③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的；

④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

简而言之，线性代数和矩阵主要是为了解方程组，微积分主要来非均匀分布的量，如求密度非均匀变化的质量块的质量，流量，通过某一曲面的电通量和磁通量，微积在物理上有很多应用。

练得是思维，