1、假如线性无关，有定理有，α1,α2,α3组成的行列式 （如图）≠0，整理得：（a+2）（a-3）≠0,所以a≠-2且a≠3.
2、若线性相关，则存在不全为零的x1,x2,x3,使得：x1α1+x2α2+x3α3=0成立。
展开有：ax1+2x2+x3=0
2x1+ax2-x3=0
x1+x3=0
∴(a+2)(x1+x2)=0 ∴a=-2.
