解：设AG=X,且折后A点和BD上放入E点重合，所以EG=X，这样在三角形ABD内求得sin∠ABD=3/5,再在三角形GEB中求得GB=5x/3,又因为AG+GB=8,所以求得AG的长为3.
同底数相乘，指数相加。同底数相除，指数相减。
所以x^m•x^n=x^(m+n)=x^2006
则m+n=2006①
同理：x^m÷x^n=x^(m-n)=x^6
则m-n=6②
①+②：2m=2012，则m=1006
①-②：2n=2000，则m=1000
指数的运算，同底指数的积等于指数之和，之商等于指数之差。
m+n=2006
m-n=6
解方程就行了。
把x约掉不就行了？
约掉之后
m+n=2006
m-n=6
解方程组
m=1006
n=1000
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