方差分析F值 是什么意思

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

扩展资料：

方差分析，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：

(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体 。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

1、设C是常数，则D（C）=0

2、设X是随机变量，C是常数，则有 

3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则

其中协方差 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则

此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即 

（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

参考资料：百度百科-方差分析

　　方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。F检验的F值算法如下:

　　样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：

　　S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

　　两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2

　　F=S大^2/S小^2

　　由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，

　　然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

　　F < F表 表明两组数据没有显著差异；

　　F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异

　　F表值参见如下：

参考资料：http://baike.baidu.com/link?url=NIaYkkM4JV2dU_aJaTu0uileVOReTIG0qU7kAU2PvnjPuq8UjAUFQyvvcAyAHb5f

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。
F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

可以看一下这里的计算：
http://emuch.net/html/201004/1849611.html

是利用F分布求出的一个函数值。F分布函数是抽样分布的一种，经过推导，可以得出F分布是在特定自由度下，两个样本方差的比值，前提条件是假设两个两本方差同质，即相等。
这部分内容不难，把概率论中的随机变量及其分布和抽样分布两章看完，就什么都明白了。

方差分析:根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分,比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”,是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 F值是两个均方的比值[效应项/误差项],不可能出现负值。F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]