如何求长方形的对角线的长度（已知边长）

解答过程如下：

∵四边形ABCD为长方形；

∴三角形ACB为直角三角形，且∠ABC=90度；

∵AB=a，BC=b；

∴由勾股定理可知AC=√a*a+b*b。

扩展资料

长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2

解答过程如下：

∵四边形ABCD为长方形；

∴三角形ACB为直角三角形，且∠ABC=90度；

∵AB=a，BC=b；

∴由勾股定理可知AC=√a*a+b*b。

长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2。

长的平方+宽的平方=对角线的平方。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

由三角形的三个顶点就能确定这个三角形的位置、形状和大小；当没有给出顶点时，由三角形的一些元素（共六个元素，分别为三角形的三条边和三个内角）也能确定三角形的形状和大小。确定了三角形，就能研究这个三角形的中线、高、角平分钱、中位线这几个重要的线段。

几何连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段，从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。

可以采用勾股定理，已知对边a和领边b，那么斜边C2=A2+B2；或者已知夹角度数，可以使用三角函数计算已知对边A，夹角a那么sina=A/C得之C=A/sina，其中sina可以使用计算器计算出来。

长方形的两条邻边和对角线构成一个直角三角形，因此其关系符合勾股定理，即：
对角线长度=√（一条边长度²+另一条边长度²）
或者写为：对角线²=长²+宽²