(1)粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动:

根据牛顿第二定律:qvB=m
粒子1圆周运动的圆心角θ1=,=2r1sinθ1
粒子2圆周运动的圆心角θ2=,=2r2sinθ2
故d=+=2r1sin30°+2r2sin60°=
(2)粒子圆周运动的周期为:T=
粒子1在匀强磁场中运动的时间为:t1=T
粒子2在匀强磁场中运动的时间为:t2=T
所以有:△t=t1-t2=
(3)由题意,电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行.
a.若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上,则粒子1做匀加速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma
cos30°=v1t+at2+at2
sin30°=v2t
解得:E=Bv0
b.若腔唯电场强度的方向与MN成30°角斜向左下,则粒子1做匀减速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma
cos30°=v1t-at2-at2
sin30°=v2t
解得:E=-Bv0,假设不成立.
综上所述,电场强度的大小E=Bv0,方向与MN成30°角肢渗斜向右上.
答:(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d=;
(2)两粒子进入磁场的时历圆脊间间隔△t=;
(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动.电场强度E的大小E=Bv0,方向与MN成30°角斜向右上.