如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子

2024-11-14 04:01:55
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回答1:

(1)粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动:

根据牛顿第二定律:qvB=m

v2
r

粒子1圆周运动的圆心角θ1=
6
OA
=2r1sinθ1             
粒子2圆周运动的圆心角θ2=
3
OB
=2r2sinθ2 
故d=
OA
+
OB
=2r1sin30°+2r2sin60°=
4mv0
qB

(2)粒子圆周运动的周期为:T=
2πr
v
 
粒子1在匀强磁场中运动的时间为:t1=
θ1
T
粒子2在匀强磁场中运动的时间为:t2=
θ2
T
所以有:△t=t1-t2=
πm
3qB
                                   
(3)由题意,电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行.
a.若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上,则粒子1做匀加速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma                          
AB
cos30°=v1t+
1
2
at2+
1
2
at2  
AB
sin30°=v2t                 
解得:E=
3
Bv0             
b.若腔唯电场强度的方向与MN成30°角斜向左下,则粒子1做匀减速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma
AB
cos30°=v1t-
1
2
at2-
1
2
at2 
AB
sin30°=v2t
解得:E=-
3
Bv0,假设不成立.                         
综上所述,电场强度的大小E=
3
Bv0,方向与MN成30°角肢渗斜向右上.  
答:(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d=
4mv0
qB

(2)两粒子进入磁场的时历圆脊间间隔△t=
πm
3qB

(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动.电场强度E的大小E=
3
Bv0,方向与MN成30°角斜向右上.