2010眉山中考的数学题答案

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　　眉山市2010年初中学业暨高中阶段教育学校招生考试
　　数学试卷参考答案及评分意见
　　说明：
　　一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．
　　二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．
　　三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．
　　四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
　　A 卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
　　1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C
　　7．C 8．A 9．B 10．D 11．D 12．B
　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
　　13．30 14． 15．50° 16．17 17． 18．10
　　三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．
　　19．解：原式= ……………………（4分）
　　= ………………………………（6分）
　　20．解： ………………（2分）
　　解这个整式方程得： ………………（4分）
　　经检验： 是原方程的解．
　　∴原方程的解为 ．……………………（6分）
　　四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分．
　　21．解：（1）四边形OCED是菱形．…………（2分）
　　∵DE‖AC，CE‖BD，
　　∴四边形OCED是平行四边形，…………（3分）
　　又 在矩形ABCD中，OC=OD，
　　∴四边形OCED是菱形．…………………（4分）
　　（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE， …………（5分）
　　∴OE‖BC
　　又 CE‖BD
　　∴四边形BCEO是平行四边形
　　∴OE=BC=8……………………………………………（7分）
　　∴S四边形OCED= ……………（8分）
　　22．解：（1）列表如下：
　　小敏
　　1 2 3 4
　　1 1 2 3 4
　　2 2 4 6 8
　　3 3 6 9 12
　　………………………………………………………（2分）
　　总结果有12种，其中积为6的有2种，
　　∴P（积为6）= ． ………………………………………（4分）
　　（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．（6分）
　　游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢． ………（8分）
　　注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分．
　　23．解：在Rt△AFG中，
　　∴ ……………（2分）
　　在Rt△ACG中，

　　∴ …………（4分）
　　又
　　即
　　∴ …………………………（7分）
　　∴ （米）
　　答：这幢教学楼的高度AB为 米．（8分）
　　B 卷
　　一、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
　　24．解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得：
　　………………………………………（1分）
　　解这个方程，得：
　　∴
　　答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）
　　（2）由题意得： ……………………………（3分）
　　解这个不等式，得：
　　即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）
　　（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）
　　由题意，有 ………………………（6分）
　　解得： …………………………………………………………（7分）
　　在 中
　　∵ ，∴y随x的增大而减少
　　∴当 时， ．
　　即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
　　25．（1）证明：∵Rt△AB C  是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
　　∴AC=AC ，AB=AB ，∠CAB=∠C AB  ………………（1分）
　　∴∠CAC =∠BAB 
　　∴∠ACC =∠ABB  ……………………………………（3分）
　　又∠AEC=∠FEB
　　∴△ACE∽△FBE ……………………………………（4分）
　　（2）解：当 时，△ACE≌△FBE． …………………（5分）
　　在△ACC中，∵AC=AC ，
　　∴ ………（6分）
　　在Rt△ABC中，
　　∠ACC+∠BCE=90°，即 ，
　　∴∠BCE= ．
　　∵∠ABC= ，
　　∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分）
　　∴CE=BE
　　由（1）知：△ACE∽△FBE，
　　∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）

　　二、本大题共1个小题，共12分．
　　26．解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 …（1分）
　　∴
　　∴ ……………………………………………………………（3分）
　　∴所求函数关系式为： …………（4分）
　　（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
　　∴
　　∵四边形ABCD是菱形
　　∴BC=CD=DA=AB=5 ……………………………………（5分）
　　∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …………（6分）
　　当 时，
　　当 时，
　　∴点C和点D在所求抛物线上． …………………………（7分）
　　（3）设直线CD对应的函数关系式为 ，则

　　解得： ．
　　∴ ………（9分）
　　∵MN‖y轴，M点的横坐标为t，
　　∴N点的横坐标也为t．
　　则 ， ，……………………（10分）
　　∴
　　∵ ， ∴当 时， ，
　　此时点M的坐标为（ ， ）． ………………………………（12分）