掌握好有关函数的所有概念,理解并联系数轴、平面直角坐标系、函数图像。平面直角坐标系是将函数视觉化的纽带,函数的一切性质都可在其函数表现出来。 数学是一个高度规律性的学科,而函数图像会反映出一个函数的具体规律。无论是最简单的一次线性函数,还是以后你要学到的非简单函数、微分、积分,函数图像的透彻理解都能帮你学好所要求的知识,并且,当你对函数图像运用自如后,你会对未知的新函数、抽像函数等有很好的学习、消化能力,所谓举一反三。 在高中阶段,任何一个函数要掌握的知识有:该函数的值域、定义域、单调性、奇偶性、函数平移、反函数、函数变换、特定条件下极限的存在判断及极限值、特定条件下的导数存在判断及导函数各性质(导函数也是函数)、导函数值与原函数性质的相互关系等。而这所有的东西,你都要好好掌握,题不一定要多做,但你每做一道题都要让你能对这些知识点有所理解。并且,做题时尽量从函数图像性质入手,不要死背一些什么“左加右减”的东西,当你看到一个函数问题能准确的想到其图像与坐标轴的关系时,“左加右减”之类的规律自然而然的就在你头脑中出现了。 还有,任何学科中的问题,老师很重要,但自己更重要,你自己花三天时间解决的一个问题,也许比在老师的指导下解决一百个问题得到的收获更多,知识更牢固,也更能知道解题的方法。因为你在碰了三天的钉子,走了三天的死胡同,根据人的学习能力,以后走相同死胡同的可能性会很小。 当然,这不是鼓励你死咬。而是你在自己现有能力的基础上,觉得自己有把握能解决问题,但又短时间解决不了,这时就要努力去解决了。实在是自己不行,觉得自己的心已经放弃了再去寻求帮助。 希望能对你有所帮助。
1,幂函数。这是最简单的函数,二次函数就是最好的例子。要注意这类函数会和不等式挂钩,有点难度。注重数形结合。
2,指数函数和对数函数,这类函数要注意它们的性质很重要。尤其是定义域和值域。
3,复合函数,就是将上述函数复合成新的函数。比如在幂函数外面加一个绝对值符号,图像要注意翻折。
4,抽象函数,解题关键:利用已有的条件去推导。
其中最开始的几个概念是重点之重点,特别是与前面有关“集合”的内容紧紧相联,更加不可忽视。
学习函数最好的方法就是学好数形结合 抓住以上知识点,一定要深刻理解概念,不要小看那短短的几行字,在解题的时候,都是非常重要的条件。
这样说如果还感到比较抽象的话,结合具体的题目,认真体会一下,可能会有所悟、有所得。
初中的函数知识,对于高中来说,就象小学1、2、3年级学的加减乘除和456年级的方程那样的关系。