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将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答
将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答
2024-11-15 17:24:15
推荐回答（1个）
回答1：
先把6本不同的书分成4组，每组至少一本．
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有
C
36
=20种不同的方法．
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有
C
26
?C
24
2!
?
C
12
?C
11
2!
45种不同的方法．
故所有的分组方法共有20+45=65种．
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65
A
44
=1560种，
故答案为 1560．
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