如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知DE=5,AB=8,则BF=______

2024-07-18 08:31:20
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回答1:

由折叠的性质知:AD=AF,DE=EF=5;
在Rt△CEF中,
∵EF=DE=5,CE=8-5=3,
∴CF=

EF2?CE2
=
52?32
=4,
设AD=AF=BC=x,则BF=x-4;
在Rt△ABF中,由勾股定理可得:82+(x-4)2=x2
解得x=10,
∴BF=BC-CF=10-4=6.
故答案为:6.