解：连接BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴OE=OF
∵OE=OF,OB=OB
∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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