首页
阿Q吧
>
已知 π 4 ＜α＜β＜ π 2 ，且 sin(α+β)= 4 5 ， cos(α-β)= 12
已知 π 4 ＜α＜β＜ π 2 ，且 sin(α+β)= 4 5 ， cos(α-β)= 12
2024-11-18 19:57:24
推荐回答（1个）
回答1：
∵
π
4
＜α＜β＜
π
2
，∴
π
2
＜α+β＜π，-
π
4
＜α-β＜0，
∴cos（α+β）=-
3
5
，sin（α-β）=-
5
13
，tan（α+β）=-
4
3
，tan（α-β）=-
5
12
，
则sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
4
5
×
12
13
+（-
3
5
）×（-
5
13
）
=
63
65
；
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=（-
3
5
）×
12
13
+
4
5
×（-
5
13
）
=-
56
65
；
tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=
tan(α+β)-tan(α-β)
1+tan(α+β)tan(α-β)
=
-
4
3
-(-
5
12
)
1+(-
4
3
) ×(-
5
12
)
=-
33
56
．
相关问答
最新问答
电脑一打开游戏就自动重启？
nokia6820怎么用蓝牙从电脑上下图片和铃声啊
能对你做到哪种程度的男人，就说明他是爱你入骨了？
杀毒软件中的病毒隔离区是什么意思
320÷(40÷16)的简便算法
卡西欧tr500怎么传照片到手机
ios10怎么删除全部短信
从小北门到慈溪市政府怎么坐公交车，最快需要多久
上海大富翁1940为什么不能在VISTA系统玩？
三星饿了么为啥提示无声音
