n指的是要解决问题的某个主要影响参数,所以叫做“问题规模”。
比如在图像处理时,可能要遍历一张图片的所有像素点,并进行某项处理,如果是800*600的分辨率的图片,那么这张图的像素点数目是800*600=480000,480000就是问题规模。n由图片的尺寸决定。
f(n)是算法解决问题的需要的计算量,这个计算量肯定和n有关系,所以是n的一个函数。显然图片越大处理起来越慢。
比如顺序查找,就是f(n) = n,二分法查找就是f(n) = log2(n),随着n变大,需要的时间前者等比增加,后者缓慢增长,所以二分法是优化的查找算法。