公司以非法扣留员工身份证犯了什么罪

不构成犯罪。
但这种行为是违法的，并会受到行政处罚。
【违法依据1】根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条第三款 任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。
【违法依据2】根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第五十三条 公安机关调查恐怖活动嫌疑，经县级以上公安机关负责人批准，可以根据其危险程度，责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列一项或者多项约束措施: （六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
【违法依据3】根据《中华人民共和国劳动合同法》第九条 用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。
【结论】只有公安机关，在特定情况下才可扣留居民身份证，其他单位和人员无权扣押。
【违法后果1】 如果其他单位或人员扣留了居民身份证，根据《中华人民共和国居民身份证法》第十六条　有下列行为之一的，由公安机关给予警告，并处二百元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得：（三）非法扣押他人居民身份证的。
【违法后果2】 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十四条 用人单位违反本法规定，扣押劳动者居民身份证等证件的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并依照有关法律规定给予处罚。

犯罪倒不至于，只是侵犯了你的权益，你可以到劳动局投诉，或者申请他们给你调解